Как помочь коту сфинксу

Кот примерно месяц назад, чуть более, начал грызть свой хвост, сначала было не так заметно, а потом до крови все разгрыз, поехали в ветенарную клинику, нам сказали что у нас аллергия, скорее всего на корм и нужно его сменить , перешли на пурина, но эффекта нет, несколько раз ездили сделают укол от аллергии и твердят одно и то же, аллергия на корм, либо что то кот находит дома и ест. Выписали гормональные уколы, эффекта так же нет, хвост начинает покрываться корочкой, так он её снова сдирает до крови, что делать, может ещё какие уколы, может какие-то анализы сдать? Подскажите пожалуйста